Descomposicion en factores de la suma o diferencia de 2 potencias iguales
Se conoce con el nombre de factorización cuando una expresión algebraica es el resultado de la multiplicación de dos o más expresiones.
Caso X. Suma o Diferencia de Dos Potencias Iguales:
Para la solución de éste caso se deben tener en cuenta las siguientes reglas:
Regla 1: La suma de dos potencias iguales se descompone en dos factores:
El 1er Factor es la suma de sus raíces n-ésimas y el 2do Factor es la raíz del primer término elevada a la n-1, menos la raíz del primer término elevada a la n-2 multiplicado por la raíz del segundo término, más la raíz del primer término elevada a la n-3 multiplicado por la raíz del segundo término elevada a la 1+1; y así sucesivamente hasta llegar a la primera raíz elevada 1 multiplicado por la segunda raíz elevada a la n-2, más o menos la segunda raíz elevada a la n-1
. Es decir:
an + bn = (a + b)(an-1 -- an-2 b1 + an-3 b1+1 - ... + a0 bn-1)
Regla 2: La Resta de dos potencias iguales se descompone en dos factores:
El 1er Factor es la resta de sus raíces n-ésimas y el 2do Factor es la raíz del primer término elevada a la n-1, más la raíz del primer término elevada a la n-2 multiplicado por la raíz del segundo término, más la raíz del primer término elevada a la n-3 multiplicado por la raíz del segundo término elevada a la 1+1; y así sucesivamente hasta llegar a la primera raíz elevada 1 multiplicado por la segunda raíz elevada a la n-2, más la segunda raíz elevada a la n-1
. Es decir:
an - bn = (a - b)(an-1 + an-2 b1 + an-3 b1+1 + ... + a0 bn-1)
Ejercicos:
E5- f5=
B7- c7=
a8- b8=
j4-k4=
x7+y7=
d13 - c13=
f6 + g6=
a9 - b9=
x12+ y12=
y4+ z4=
a15 -b15=
a7+b7=
32-m5=
64x4-729y6=
